다각형의 면적과 무게 중심 구하기

업무 때문에 찾아 본 자료이다. 다각형의 면적과 무게 중심을 구하는 공식인데 생각보다는 심플 한데 이해가 쉽지는 않다. 공부를 해야겠지....

위와 같은 좌표 구성의 다각형이 있을때 면적과 무게 중심 값은 아래와 같다.

위 식을 이용하는 코드를 C++로 작성해 보았다.

for (i = 0; i < points; i++) { j = (i + 1) % points; pt1 = pPoly->GetPointAt(i); pt2 = pPoly->GetPointAt(j); x1 = pt1.x; x2 = pt2.x; y1 = pt1.y; y2 = pt2.y; area += x1 * y2; area -= y1 * x2; centerx += ((x1 + x2) * ((x1 * y2) - (x2 * y1))); centery += ((y1 + y2) * ((x1 * y2) - (x2 * y1))); } area /= 2.0; area = fabs(area); centerx = centerx / (6.0 * area); centery = centery / (6.0 * area);

출처 : Calculating the area and centroid of a polygon
참고 : Polygon Area -- from Wolfram MathWorld